不挂车牌的电车不可以开，原因如下：
- 法律法规规定：根据《道路交通安全法》等相关法律法规，所有电动车都必须办理挂牌手续，并且取得行驶证、车辆合格证等相关证件才能合法上路。无论是电动自行车、电动三轮车，还是电动轻便摩托车和电动摩托车，只要上路行驶，都需要悬挂车牌。
- 安全管理需要：车牌作为车辆的“身份证”，可以方便交通管理部门对车辆进行追踪和管理，在发生交通事故时，也能为事故责任认定提供重要依据。无牌电车很难被其他车辆和行人识别，会提高交通事故的发生概率，且无法购买强制交通事故责任保险，一旦发生事故，可能导致无法得到有效的赔偿。
以山东济宁为例，当地有明确规定：
- 自2020年6月1日起，未悬挂电动自行车号牌或临时号牌的电动自行车不得上路行驶。
- 2023年1月1日起，使用过渡期临时号牌的电动二轮车不得上路行驶。