在济宁，目前没有明确的法律条文规定骑电车抱狗狗属于违法行为，但这种行为存在较大安全隐患，可能会因违反其他相关规定而面临处罚。
根据《济宁市养犬管理条例》，个人携犬出户应当遵守下列规定：
- 携带养犬证和犬只标识，犬只束犬链并由完全民事行为能力人牵领。
- 避让老年人、残疾人、孕妇和儿童。
- 不得让犬只在庭院、楼道大小便。
- 携带清洁用具，及时清除犬只户外排泄物，维护公共环境卫生。
- 乘坐电梯时应当采取怀抱或者为犬只戴嘴套等措施。
- 不得乘坐公共汽车、电车、营运客船、出租汽车等公共交通工具。
- 不得进入火车站、汽车站、广场、公园、运动场馆、游园、商场、饭店、露天餐饮夜市、影剧院、歌舞厅、浴池等公共场所。
- 不得进入机关、幼儿园、学校、医院（不含动物医院）等单位。
虽然其中未提及骑电车抱狗的情况，但从交通安全角度来看，骑车时抱狗会分散骑车人的注意力，影响对车辆的操控，狗狗也可能会突然挣扎、乱动，干扰驾驶，增加发生交通事故的风险，这种行为可能违反《中华人民共和国道路交通安全法》中关于安全驾驶的规定。在其他一些地区，有相关规定明确驾驶电动自行车时禁止牵引动物或者不使用容器搭载动物，违反规定可能会面临警告、罚款等处罚。
为了自身和他人的交通安全，以及狗狗的安全，建议不要骑电车抱狗狗出行。如果要带狗狗出门，可以使用宠物背包、宠物箱等合适的容器将狗狗安置好，或者使用牵引绳让狗狗在地上跟随行走。